Apa itu Soliton?

Dalam matematika dan fisika, soliton adalah gelombang soliter (sebuah paket gelombang atau pulsa) yang mempertahankan bentuknya sementara ia menjalar pada kecepatan konstan; soliton disebabkan oleh efek nonlinier dan efek dispersif dalam medium. (Efek dispersif merujuk pada hubungan dispersi, hubungan antara frekuensi dan kecepatan gelombang dalam medium.) Soliton ditemukan dalam banyak fenomena fisika, sebagaimana mereka muncul sebagai solusi kelas yang lebar dari dispersif nonlinier lemah persamaan diferensial parsial yang mendeskripsikan sistem fisis.

Soliton, secara matematis, adalah solusi persamaan diferensial nonlinier, memiliki energi total berhingga, terlokalisasi dalam ruang, bersifat stabil, tak menyebar. Profil sebaran rapat energinya menyerupai gundukan yang terpusat dalam rentang ruang berhingga. Setiap soliton dicirikan oleh sifat ketakubahan topologi yang menunjukkan sifat kestabilannya.

Fenomena soliton pertama kali dideskripsikan oleh John Scott Russell (808-1882) yang mengamati gelombang soliter dalam Kanal Edinburg-Glasgow, mereproduksi fenomena dalam tangki gelombang, dan menamainya Gelombang Translasi [1].

Ide soliton sering dikatakan bermula di bulan Agustus 1934 ketika John Scott Russel fisikawan Skotlandia, mengamati fenomena gelombang air di Kanal Edinburg-Glasgow. Russel memaparkan hasil pengamatannya dalam sebuah makalah yang diterbitkan dalam Report of the British Association for the Advancement of Science. Ia menyebut fenomena ini sebagai gelombang besar translasi.

Gelombang air tersebut merambat lurus tanpa mengalami perubahan yang berarti pada bentuk maupun kecepatannya untuk jarak yang cukup panjang serta dalam rentang waktu relatif lama sepanjang kanal.

Dalam kata-kata alih bahasa bebas, Russel mengatakan:
Saya yakin akan lebih baik memperkenalkan fenomena ini dengan mendeskripsikan keadaan dari pengenalan pertama saya dengannya. Saya sedang mengamati gerak kapal sepanjang kanal sempit yang ditarik dengan cepat oleh sepasang kuda, ketika kapalnya tiba-tiba berhenti - tidak demikian halnya dengan massa air pada kanal yang telah digerakkannya; gelombang itu berakumulasi mengelilingi haluan kapal dalam keadaan golakan dahsyat, dan kemudian dengan tiba-tiba meninggalkan haluan kapal, menjalar ke depan dengan kecepatan besar, dalam bentuk gundukan air yang melanjutkan penjalarannya sepanjang kanal tanpa mengalami perubahan bentuk atau pengurangan kecepatan. Saya mengikuti gelombang itu di punggung kuda, dan setelah menyusuli, gelombang itu terus menjalar pada laju sekitar delapan atau sembilan mil per jam, dengan tetap mempertahankan bentuk awalnya, panjangnya sekitar tiga puluh kaki dan tingginya sekitar satu setengah kaki. Tingginya secara berangsur menurun, dan setelah pengejaran satu atau dua mil saya kehilangannya pada belokan kanal.

Russel juga melakukan beberapa percobaan laboratorium untuk mereproduksi gelombang soliton ini, dalam suatu tangki gelombang, dengan cara menjatuhkan sebuah benda pada salah satu ujung tangki. Ia mendeduksi secara empiris, volume air di gelombang sama dengan volume air yang dipindahkan. Sayang sekali, gejala atau fenomena gelombang soliton ini kemudian terlewat tanpa penjelasan selama kurun waktu hidup Russel.
whandi.net

Sains soliton

Dalam kaitan dengan pekerjaan Stokes, Boussinesq, Rayleigh, Korteweg, de Vries, dan banyak yang lain, kita tahu bahwa "gelombang besar translasi" adalah bentuk khusus gelombang air permukaan.

Persamaan yang mendeskripsikan penjalaran gelombang satu arah pada permukaan kanal yang dangkal diturunkan oleh Korteweg dan de Vries pada tahun 1895 yang memberi perhitungan lengkap solusi persamaan hidrodinamika nonlinier.

Perkembangan yang berarti setelah pekerjaan Korteweg-de Vries muncul pada tahun 1965, ketika Zabusky dan Kruskal berhasil mengungkap terjadinya fenomena (yang kemudian dikenal dengan) soliton ini dari persamaan Korteweg-de Vries.

Dalam istilah yang lebih teknis, dapat dikatakan bahwa soliton adalah solusi klasik persamaan diferensial parsial nonlinier, yang memiliki energi total berhingga, terlokalisasi dalam ruang, bersifat stabil, nondispersif dengan profil sebaran rapat energinya menyerupai pulsa yang terpusat dalam rentang ruang berhingga. Setiap soliton dicirikan oleh invarian topologi yang menunjukkan sifat kestabilannya. Setelah interaksi nonlinier, soliton muncul kembali, mempertahankan cirinya dengan kecepatan dan bentuk yang sama.

Gejala nonlinear adalah fenomena umum dalam fisika, yakni semua fenomena alam semesta bersifat nonlinear. Benda jatuh bebas, jika interaksi dengan udara diperhitungkan maka ia adalah fenomena nonlinear.

Aplikasi soliton dalam bidang sains muncul di banyak bidang. Mulai dari fisika partikel, zat padat hingga kosmologi:

• Dalam tinjauan partikel, dapat dibayangkan, soliton adalah rotasi-rotasi lokal, atau vorteks-vorteks dari suatu fluida yang berotasi. Semua anggota keluarga partikel yang kita kenal, semisal elektron, proton, neutron, kuark, neutrino dan anggota keluarga partikel lainnya adalah soliton, yakni vorteks-vorteks fluida.
  Dalam model chiral atau model sigma, persamaan Skyrme (model sigma nonlinier yang diperluas) diaplikasikan dalam bidang partikel elementer, skyrmion, instanton.
  Tinjauan soliton begitu efektif untuk wilayah energi rendah hingga menengah. Penemuan pentakuark, inti yang tersusun dari lima kuark dalam tahun-tahun terakhir (2003) merupakan salah satu bukti eksperimental, soliton sebagai model yang bagus dari partikel elementer.
• Dinamika elektron dalam zat padat yang menentukan sifat konduktivitas listrik, sehingga zat padat bersifat, misalnya sebagai konduktor, semikonduktor maupun isolator, dipahami sebagai dinamika soliton.
• Persamaan Ernst untuk aplikasi di bidang kosmologi (jagat raya skala besar), black holes dan monopol.

fisikanet

Teknologi soliton

Dalam bidang teknologi, soliton dimanfaatkan antara lain dalam bidang teknologi informasi. Pelebaran sinyal sepanjang jalur transmisi akan memperoleh manfaat dari penggunaan pulsa nondispersif. Berikut tertera tabel soliton dan teknologi:

• Persamaan Burger dengan aplikasi di bidang akustik nonlinear dan turbulensi.
• Persamaan Kadomtshev-Petviashvilli dan persamaan Korteweg-de Vries dengan aplikasi di bidang gelombang laut dangkal, gelombang Rossby atmosfer, jaringan transmisi listrik.
• Persamaan Schrodinger nonlinear untuk aplikasi di bidang komunikasi serat optik tanpa repeater.
• Persamaan medan Affine-Toda dan persamaan sine-Gordon untuk aplikasi di bidang switching superkonduktor, pulsa optik ultra pendek.

Dalam tahun 1973, Akira Hasegawa dari Lab AT&T Bell menyarankan, soliton dapat berada dalam optik fiber. Akira juga mengajukan ide sistem transmisi berbasis soliton untuk meningkatkan performa telekomunikasi optik.

Dalam tahun 1988, Linn Mollenauer dan timnya berhasil mentransmisikan pulsa soliton sejauh lebih dari 4.000 kilometer dengan menggunakan fenomena yang disebut efek Raman untuk menyediakan bati optik dalam fiber. Dinamakan efek Raman, untuk menghargai ilmuwan India yang pertama-tama mendeskripsikan efek yang disebut dengan namanya pada tahun 1920-an.

Dalam tahun 1991, Tim Riset Lab Bell mentransmisikan soliton dengan kapasitas 2,5 gigabit sejauh lebih dari 14.000 kilometer, menggunakan penguat optik fiber erbium. Laser pompa digandeng dengan penguat optik, mengaktifkan erbium, memberi tenaga pulsa cahaya.

Dalam tahun 1998, Thierry Georges dan timnya pada France Telecom R&D Center, mengkombinasikan soliton optik dari panjang gelombang berbeda, yakni terdiri dari banyak bagian panjang gelombang, menunjukkan transmisi data 1 terabit per detik (1.000.000.000.000 satuan informasi per detik).

Dalam tahun 2001, Algety Telecom berhasil mendistribusikan perangkat telekomunikasi submarine di Eropa menggunakan gelombang soliton John Scott Russel.

fisikanet

Stabilitas soliton

sebagai suatu istilah "soliton", menyiratkan gelombang ini berperilaku seperti "partikel". Ketika soliton ditempatkan terpisah satu sama lain, masing-masing soliton menjalar dengan bentuk dan kecepatan konstan. Sebagaimana dua gelombang soliton semakin mendekat, mereka secara berangsur-angsur berubah bentuk, kemudian bergabung menjadi paket gelombang tunggal; lalu segera berpisah menjadi dua gelombang soliton dengan bentuk dan kecepatan yang sama dengan sebelum terjadinya "tumbukan".

Stabilitas soliton berfungsi menyeimbangkan efek "nonlinieritas" dan "dispersi". Nonlinieritas memandu gelombang soliton untuk terlokalisasi, sedangkan dispersi menyebarkan gelombang terlokalisasi tersebut. Jika salah satu dari dua efek tersebut hilang, soliton menjadi tidak stabil dan secepatnya juga "menghilang". Dalam kaitan ini, soliton sepenuhnya berbeda dengan gelombang linier, misal, gelombang sinusoidal. Faktanya, gelombang sinusoidal bersifat tak stabil. Simulasi komputer menunjukkan bahwa gelombang sinusoidal segera "pecah" menjadi rangkaian soliton.

fisikanet